黑洞烛光：如何“照亮”宇宙膨胀历史

出品：科技《科学大家》、未来论坛

撰文：王建民中国科学院高能物理研究所研究员

天文学家数 “星星”

当你和好朋友仰望星空时，最先映入眼帘的是银河系。数一数天上的星星，是一个非常浪漫的经历，但在科学上，数星星是一件比较严肃的事情。

数星星的工作让科学家发现了天体在宇宙里的分布和运动规律，这也是最早的天文学研究方法。那天上的星星是什么？它的物理本质是什么？起源是什么？内部结构是什么？又如何演化？最终命运又是什么？这些疑问激起了物理学家的极大兴趣。

开普勒三定律的建立，完善了牛顿力学。牛顿力学体系的建立，让人类能够描述局部的宇宙是什么，太阳系八大行星的运动规律是什么。只是这样的规律能不能适合于整个宇宙，这是现代宇宙学需要解决的问题。

上个世纪20年代，最大的天文发现是哈勃定律的发现。今年刚好是哈勃定律发现90周年。这个发现，让人类知道天外有“天”，不仅有“天”，而且“天”还是运动的“天”。

1929年之后，众多天文学家和理论物理学家对膨胀的宇宙进行探讨。这也使人类对宇宙的了解取得了前所未有的成就，但也带来了空前挑战：暗物质与暗能量的问题。

1915年，爱因斯坦提出了他最著名的广义相对论。这个理论告诉大家，时空和物质是密切相互作用的。描述的是物质，描述的是时空。物质决定时空、时空决定物质分布，这是观念上的一次革命。而对广义相对论最严峻的检验，就体现在对宇宙动力学的理解。

众所周知，对牛顿引力定律的检验，是通过太阳系的几大行星运动来完成的。对于广义相对论的检验，可能需要通过对宇宙动力学和它膨胀历史的测量来完成。这将是一个规模宏大的、持续最久的实验与观测。

爱因斯坦在1916年，也就是发表广义相对论一年之后，提出了量。现在，我们知道在广义相对论的方程里，必须要加一个暗能量项，这样才能够体现出宇宙可能是加速膨胀的。量的研究，现在已经成为物理学和天文学最令人困惑的难题。

爱因斯坦引力场方程的奇点

正是对爱因斯坦引力场方程求解，人类才知道，银河系中心有一个430万倍太阳质量的黑洞。1916年，K。 Schwarschild在第一次世界大战的战壕中，求解爱因斯坦引力场方程得到了第一个解。这个解出现了一个奇点：在R等于RS的时候变成无穷大，这就意味着光也逃不出来，进而意味着黑洞的存在。但在当时，这个理论的预言沉寂了很多年，直到上世纪60年代高能天体物理的兴起，才使天文学家开始审视这个奇点的观测意义。

如何去检验黑洞的存在？德国天文学家R。 Genzel通过世界上最大的望远镜：VLT望远镜，由四个8米望远镜组成的阵列，进行了长达数十年的观测，获得了观测检验黑洞存在的最强证据。

这4台望远镜干涉模式的空间分辨率可以达到几个毫角秒，相当于从北京，能看到华盛顿比毫米级还小的物体。只有这个分辨率，我们才能够分辨黑洞周围的恒星，进而测量黑洞周围的恒星运动和动力学，才能够把黑洞质量精确的测量出来。

通过观测，我们发现黑洞旁的恒星在进行非常有规律的运动。2018年，科学家通过VLT观测，发现恒星运动轨道已偏离了开普勒轨道，与广义相对论预言一致，这也是对广义相对论最直接和最可靠的检验。

讲到黑洞，不得不提1963年类星体的发现。上图是美国天文学家M。 Schmidt，当时他在加州理工学院工作，正是他成功拍摄到射电强源3C273的光学光谱，成为人类发现的第一颗类星体。

当时，这些宽达每秒数千公里的谱线十分令人困惑。但是如果考虑一个系统红移，这些谱线就可以完全理解为氢原子的谱线。

令人吃惊的是这个红移相当大：z=0.158。要解释这样大的红移，3C273的辐射能量将非常巨大，需要远比核能高效的能源机制。

这个发现也立刻成为物理界和天文界的热点问题。到现在为止，有两点能够确定：第一，这个红移肯定是宇宙学红移，而不是局部区域的引力场产生的红移；第二，能够解释这么大辐射能量只有超大质量黑洞的吸积过程，典型的黑洞质量大约是太阳的5亿倍。这也是天文学家花了大约30年时间建立起的理论模型，其中的过程充满了激宕思辨和争论，堪称天文学史中极为精彩的一章。

如何理解超大质量黑洞

超大质量黑洞即质量超过太阳质量100万倍的黑洞，如何彻底理解超大质量黑洞，下一步工作就是建立可靠的方法测量它们的质量，获得质量分布、研究它们如何形成和演化。

那么，第一代超大质量黑洞在哪里？黑洞质量有上限吗？它们对寄主星系是否有影响？作为宇宙学天体，我们能否从中获得宇宙动力学演化和宇宙的膨胀历史？

人们为此探讨了长达50多年，直到2018年，科学家在VLT上实现了干涉直接测量，空间分解了辐射线宽高达每秒几千公里的辐射区域，使得黑洞质量能足够精确测量，为黑洞研究和测量宇宙动力学的历史带来了前所未有的机遇。自此，黑洞作为宇宙烛光，为人类“照亮”了宇宙。

到现在为止，我们已经对类星体标准光谱有了较为透彻的理解。类星体的辐射功率大概是从1010到1013的太阳光度，质量范围大约是106-1010的太阳质量。这么大的数字已经很难利用除了数学之外的语言来表述，从这一方面也可以侧面解释天文数字的由来。

由于类星体对天文学巨大的推动，它的发现者M。 Schmidt和理论解释者D。 Lynden-Bell在2008年获得了Kavli奖（编者注：该奖作为诺奖补充，主要授予在天体物理、纳米科学和神经科学这3个领域做出基础突破性贡献的科学家。），但这也是在发现类星体的45年之后了。

黑洞烛光：“照亮”宇宙膨胀历史

到现在为止，科学家从美国斯隆数字巡天（SDSS）中大约发现近50万个处于活动状态的超大质量黑洞。其实每个星系的中心都有一个超大质量的黑洞，它们处于休眠状态，在电磁波波段看不到。有这么多超大质量的黑洞，它们如何照亮了剧烈演化中的宇宙，又如何为翻开宇宙的历史打开一扇窗户？

根据哈勃定律，倒推宇宙历史，我们可以得到宇宙来自于一次大爆炸。宇宙大爆炸最直接的证据来自于宇宙微波背景的发现。目前，微波背景的测量已经从地面挪到了太空，进入了精确宇宙学时代。

宇宙学中最重要内容之一就是如何测量去丈量宇宙的几何、如何去测量天体距离。100年以前，哈佛大学的Leavitt女士发现了造父变星的光变周期和它的光度有一个强相关：造父变星光度越大，光变周期就越长。这个关系的本质是由恒星结构本身决定的。依此可以测量银河系以外的宇宙距离， 90年前哈勃就是采用这个传统方法获得“宇宙在膨胀”。

经过一百年的测量，美国天文学家W。 Freedman领导的哈勃望远镜重点项目，测量出哈勃常数是，相对误差为10%，这个测量的结果在2009年获得了国际天文学会宇宙学最高级的奖项。2019年天文学家又提出了基于一类特殊的位于星系最边缘恒星的测量，这类恒星的测量受红化和消光影响最小，它测量出的哈勃常数是在左右。

但是故事远没有结束，一方面造父变星测量只是临近宇宙的哈勃常数；另一方面，由高精度宇宙微波背景测量的哈勃常数显著比传统测量方法小，而且显著性接近5，这就是最近A。 Riess提出的所谓“哈勃常数危机”（H0-tention）。这是一个非常严峻的挑战：要么标准宇宙学模型需要修改，要么传统测量方法有难于克服的系统误差，或者两者都需要修改。

Ia型超新星

Ia型超新星是一类可以通过标准化方法实现宇宙距离测量的工具，比造父变星亮数个量级。这一工具的理论基础来源于印度裔的美国物理学家S。 Chandrasekhar，他基于电子简并压提出白矮星质量有一个极限，如果超越这个极限，白矮星将会塌缩，并爆发形成超新星，因此可粗略作为标准烛光。由于这一类超新星的光谱中没有氢元素和氦元素的发射线，被称作Ia型超新星。

M。 Phillips在1993年发现了将Ia型超新星标准化的定律：如果超新星持续爆发时间比较长，那么超新星就比较亮，这个关系使得利用超新星精确测量宇宙学距离变成了可能，否则，科学家就不会发现宇宙加速膨胀现象。

美国的三个天体物理学家，S。 Perlmutter， B。 Schmidt和A。 Riess通过艰苦卓绝的观测，在1998-1999年发表了宇宙加速膨胀现象。这是一个令物理学家无比困惑的观测现象，因为引力会使得膨胀的速度减小，但是宇宙为什么还会加速膨胀？于是暗能量作为宇宙加速膨胀机制立刻成为天文和物理学交叉的最前沿课题。但到现在我们也不知道它们的本质是什么。因为发现宇宙加速膨胀的现象，这三位天文学家在2011年获得了诺贝尔奖。

利用超新星的测量宇宙距离时发现，红移大于1.5以后，Ia型超新星的数量就急剧减少，这是恒星演化规律所决定的。宇宙距离的阶梯在红移1.5左右可能就断了，丈量更高红移的宇宙是天体物理学家所面临的一个严峻问题。其中一个流行测量方法是通过重子声波震荡（BAO）的固有长度和张角来测量距离（还有特别是恒星级双黑洞的引力波作为标准铃声）。

但是这样一个测量的结果，需要基于宇宙学膨胀历史动力学的一个假设，只是相对测量，不是直接测量。我们可以对比一下低红移和高红移的现有BAO测量。高红移的测量远不能给予现有模型任何有效的限制。在低红移里，又出现了前文提到的“哈勃常数危机”。

在这个精确宇宙学时代，更多的高质量的数据却使我们面临了更大挑战，呼唤我们去实现最基本和最纯粹的几何的测量。上个世纪的两朵乌云中，对黑体辐射的高精度测量催生了“光量子”的诞生；现在对宇宙学距离的测量精度远远达不到黑体辐射精度，这是对宇宙加速膨胀本质理解的最大障碍，因为现有实验与观测数据精度难于产生革命性理论。因此，这个时代呼唤着用纯粹几何学的方法测量宇宙的结构和膨胀的历史。

最近，欧洲VLT望远镜实现了重大的突破：在近红外干涉技术下，VLT第一次实现了对I型类星体的干涉测量，空间分解宽发射线区域获得了其角分布。测量的等效空间分辨率达到了10个微角秒。

那么如何实现测量呢？近红外干涉的测量原理与射电波段完全一样，但对于在近红外和光学方面的测量却非常困难，因为相位差受到大气影响，难于保持和测量。如果我们用VLT干涉测量类星体的核心，再采用光谱定位技术测量宽发射线不同位置光子中心之间有一个光行差。对光行差的测量可以获得类星体宽线区相对于观测者的张角。

另一方面，我们通过测量类星体宽发射线光变相对于连续谱的时间延迟，乘上光速后，就得到了类星体宽线区的物理尺度。这一技术被称为反响映射，目前已经非常成熟。两者相除即可得到黑洞的角距离。

VLT第一次实现近红外的干涉测量成功测量遥远宇宙学尺度上某个辐射区的角径，而丽江两米四望远镜可以完成反响映射测量，获得这个区域的物理尺度。两者相结合，就可以实现距离和黑洞质量的同时直接测量，我们得到哈勃常数为相对误差为15%，这是一个很有希望的新方法，达到了珠联璧合的效果。

我们第一次在红移z=0.158的尺度上实现了距离的直接测量，尽管相对误差为15%，但未来随着VLT和2米望远镜合作的开展，精度有望达到3%，甚至更高。

这个测量有三个优点，第一，不依赖于消光和红化改正；第二，不依赖于距离阶梯的层层定标。这两点正是标准宇宙学工具测量方法无法克服的困难。我们首次测得的哈勃常数正好是在微波背景辐射和超新星测量结果的中间。这就意味着标准宇宙模型中暗能量性质将得到观测限制。

到现在为止，这种联合分析仅实现了对1个类星体距离的测量。近期，GRAVITY团队告诉我，他们已经测量了第2个目标。今后我们就有可能实现更多类星体的距离测量，这将会对暗能量的性质给出精确限制，使得我们对宇宙学加速膨胀的历史有一个新的认识。

另外一类黑洞的新结果就是我们在丽江两米望远镜上开展的对超爱黑洞的观测研究。超爱黑洞是对超爱丁顿吸积黑洞的简称，这一类黑洞或将会给出高红移宇宙的膨胀历史。

怎么做？我们知道黑洞的吸积有一个最大的吸积率，这个时候被吸积的物质受到的黑洞引力与辐射压达到了平衡。

这些黑洞的辐射有何特点？从这张图上我们可以看到这些锯齿状的特征，它们不同于正常的类星体，是铁一价离子的辐射，是超爱黑洞特有的。通过这些特征可以把类星体里面的超爱黑洞找出来研究黑洞吸积的饱和光度和黑洞的快速增长，即它是如何形成超大质量黑洞以及黑洞烛光测量距离。

我们已经在丽江的望远镜上已经发现了饱和光度，使以饱和光度作为基础的距离测量有了观测基础。精度比超新星要差一点，但是类星体的寿命要比Ia型超新星长得多，红移高得多、数目多得多。中科院理论物理所的蔡荣根院士领导的小组，完成了对利用超爱黑洞测量宇宙学的模拟，检验了它的宇宙学测量能力。我们可能测量到宇宙在红移1到4之间的膨胀的历史。

黑洞可“照亮”宇宙的物质组成

利用这些黑洞，我们还可以把宇宙里的物质组成“照亮”。有理论估计表明，如果哈勃常数测量达到1%的精度，我们还可以了解宇宙的物质组分。我们将可以知道，在4%的重子物质里面有多少是中微子和它们的质量是多少？

其实在宇宙里面还存在着超大质量的双黑洞。当两个黑洞共舞的时候，我们将能“看到”波长在几光年到几十光年尺度上引力波的壮观涟漪。我们知道大质量黑洞存在于星系中心，由于星系会发生并合，这样就意味着在星系的中心可能存在超大质量双黑洞。

距离在1kpc的双黑洞在巡天结果中十分常见，但遗憾的是，我们到现在为止尚未观测到距离小于1pc （约3.26光年）的超大质量双黑洞，严重阻碍了利用脉冲星计时阵列来探测纳赫兹引力波的研究。

因此，我们希望能够通过探测大质量的双黑洞和测量轨道参数，来帮助探测和检验纳赫兹引力波。它们在哪里，它们的性质是什么？

百赫兹的引力波和纳赫兹引力波观测检验上存在巨大差别。我们知道在一秒钟内恒星级双黑洞完成并合，产生了百赫兹引力波，我们不仅可以测量到波形，还可以测量到波形的变化。波形的变化对我们理解引力波和测距是至关重要的。然而对纳赫兹引力波而言，我们不可能看到波形的变化。因为它的周期是在百年量级，它的并合时间是在千年。

如何检验纳赫兹引力波与双黑洞的物理关系？幸运地是，我们同样可以利用干涉观测和两米口径望远镜的反响映射观测联合分析，对干涉相位曲线和反响映射的二维转移函数进行独立的测量，来实现对双黑洞轨道参数的测量并检验引力波。这使得我们能够有机会理解纳赫兹引力波的性质。这是一个崭新的研究领域，亟待从理论和观测上有所突破。

目前国际上对于理解暗能量有哪些观测计划？第一个是从2013年开始的DES（The Dark Energy Survey）计划，由一个四米口径的望远镜位于智利。DESI大型观测计划始于2018年，主要是星系光谱巡天测量BAO。还有美国下一代的WFIRST空间望远镜、欧洲空间局的Euclid，这些望远镜基本上是通过超新星和宇宙的大尺度结构来理解暗能量，或者还通过弱引力透镜来理解暗能量，试图来理解宇宙的膨胀历史。

在低频引力波观测方面，国际以百米以上的大型射电望远镜为主，观测毫秒脉冲星阵列脉冲到达的时间延迟。幸运的是中国的“天眼”FAST将探测到更高质量的毫秒脉冲星，实现对脉冲星时延探测，有望未来能够探测到纳赫兹引力波，为揭示黑洞的演化做出应有的贡献。更令人高兴的是，中国已经加入到SKA并成为其中的一个重要的成员。对未来低频引力波的测量，中国也有可能做出突破性的贡献。

上图是从1936年到今年为止的这样一个天体物理有关的诺贝尔奖获得者排行榜。很遗憾尚未没有中国人。从2011年2016年到2019年，三次诺奖都颁给了天体物理，特别是跟宇宙学和黑洞密切相关。我相信，黑洞能“照亮”宇宙，解锁更多宇宙奥秘。中国加油！

注：本文根据王建民研究员在2019未来科学大奖颁奖典礼上的演讲整理而来，有删减